GD ” AD AA

etc.

V. Le centre de gravité G d’un tétraèdre ABCD coïncide avec le centre de gravité du système de quatre poids égaux , ayant pour centres de gravité les sommets A , B . C , D.

VI. Par conséquent, ce centre est situé au milieu de la droite A' II qui joint les milieux de deux arêtes opposées quelconques (*).

Problème* sur les centres de gravité.

263. Problème I. — Trouver le centre de gravité du périmètre d’un triangle , c’est-à-dire trouver le centre de gravité du système

de trois tiges homogènes AB , BC , CA , dont l’épaisseur est négligeable par rapport à la longueur.

Les centres de gravité des trois côtés sont en leurs milieux A', B', C'. Par conséquent, la question se réduit encore à déterminer le centre de gravité du système de trois poids, proportionnels aux longueurs BC , CA , AB , et appliqués en A', B', C'.

Le centre de gravité g du système des deux premiers poids par-

(*) On démontre directement cette dernière propriété en faisant at-

tention que A' G = ^ A' H ^ j A' H :

Mo MÉCANIQUE.

tage la droite A' B' en deux segments A 'g, B 'g inversement proportionnels à BC, CA; en sorte que l’on a