Ce nouvel énoncé nécessite quelques explications

En premier lieu , rappelons un principe de Mécanique industrielle, donné dans le n° 152 : Une force n’est utile, que si elle fait mouvoir le point d’application de la résistance qu’elle est destinée à vaincre.

D’un autre côté , une machine quelconque , simple ou composée , est toujours formée de trois parties : i° un organe, appelé récepteur, sur lequel agit la force donnée, ou la puissance, en produisant un travail moteur (158); 2 ° des pièces, nommées organes de transmission de mouvement, ou simplement transmissions, intermédiaires entre le récepteur et le point d’application de la résistance à vaincre; 3° enfin, Y appareil opérateur ou Y outil, qui agit sur ce point d’application, en sens contraire de la résistance, de manière que le travail de cette dernière force est un travail résistant (158). En outre, la liaison établie entre les deux organes ex-

corps. On conçoit, en effet, que si un corps solide renfermait un plan fixe , ou seulement trois points fixes, non en ligne droite, il ne pourrait prendre aucun mouvement.

(*) Cette définition était employée dans les anciens Traités de Statique. (**) p ar ce tt e expression : liaison complète, on entend, conformément à la définition précédente, que les diverses parties dont se compose la machine sont solidaires les unes des autres.

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trêmes, au moyen des transmissions, est complète, c’est-à-dire que si le récepteur a un certain mouvement, Y outil est contraint à se • mouvoir d’une manière déterminée.

Dans le cas très-simple d’une poulie fixe, servant, par l’intermédiaire d’une corde AB, à soulever un seau B, le récepteur est l’extrémité A de la corde; le crochet servant à suspendre le seau est Y outil ; enfin, les organes de transmission de mouvement sont la corde et la poulie. De plus, le travail de la force musculaire appliquée en A est moteur, tandis que le travail de la pesanteur, dans le mouvement ascendant du fardeau B, est résistant.

290. Remarque. — On doit toujours compter, comme forces motrices ou résistantes, les poids des diverses parties de la machine. Dans l’exemple précédent, la résistance à vaincre était précisément le poids de l’eau et du seau (*). Au contraire, dans les horloges , le moteur est un poids. Enfin , pour régulariser le jeu de la machine, on emploie fréquemment des pièces très-lourdes, appelées volants.

Du mouvement uniforme des machines.

291. Quand une machine part de l’état de repos, les parties qui la composent se meuvent d’abord avec lenteur, puis de plus en plus rapidement, et la vitesse de chacune atteint bientôt un certain maximum qu’elle ne peut dépasser, parce que les forces motrices dont on dispose sont nécessairement finies (**). Arrivé à cet état régulier, l’appareil peut être considéré, à un instant quelconque, comme un système de corps qui se mouvraient en vertu seulement de leur inertie. Les forces appliquées à la machine se font donc équilibre (90); et, par conséquent, la somme de leurs travaux est constamment nulle (277).

292. Ces forces peuvent être réparties en trois groupes : i° les

puissances ou forces motrices ; les résistances- extérieures ou

résistances principales ; 3° les résistances intérieures ou résistances passives.

Nous avons parlé déjà des forces motrices et des résistances prin-

(*) En négligeant, bien entendu, le frottement de l’axe contre la chape.

(**) Cette proposition est une conséquence du principe des forces vives.

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cipales (289). Quant aux résistances passives , elles sont ordinairement de quatre espèces : i° la / videur des cordes ; 2 0 les frottements; 3° les chocs qui déforment les pièces ou ébranlent le sol; 4° la résistance des milieux dans lesquels fonctionne la machine.

293. Remarque. — Ces résistances passives , qui peuvent, dans certains cas, se réduire au frottement des pièces les unes sur les autres, naissent aussitôt que la machine commence à se mouvoir, et persistent pendant toute la durée du mouvement. Si donc on peut se représenter une machine à laquelle ne seraient appliquées , après la mise en train, ni forces motrices , ni résistances principales, on ne doit jamais faire abstraction des résistances passives, sous peine d’arriver à des conclusions très-éloignées de la vérité. C’est pour avoir ignoré cet axiome de la théorie des machines : il n’y a pas de mouvement sans frottement , que bien des personnes ont perdu leur temps à chercher le mouvement verpétuel.

Principe de la transmii.ion du travail.

29i. Une force motrice tend à accélérer la vitesse de son point d’application; le travail de cette force est donc positif (158). Au contraire, les résistances, soit extérieures, soit passives, produisent des travaux négatifs. D’après cela, si l’on représente par T m la somme des travaux des forces motrices appliquées à une machine, par — T r et — T p les sommes des travaux dus aux résistances principales et aux résistances passives, on aura, pour toute la durée du mouvement uniforme de la machine, ou pour une partie quelconque de ce temps :

En effet, cette équation exprime qu’il y a équilibre entre toutes les forces appliquées à la machine (277).

295. Le mouvement de la machine étant uniforme , la pression exercée , de dedans en dehors , en un point quelconque de l 'outil, est égale et contraire à la résistance qu'éprouve ce point de la part du corps sur lequel agit la machine. Il résulte de là que le travail résistant principal — T r , est égal et de signe contraire au travail produit par l’outil : ce dernier, que l’on appelle travail utile , est donc exprimé par T r . Or, l’équation ( 1 ) équivaut à

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Ainsi , dans toute machine a l’état de mouvement uniforme, le travail utile est égal au travail moteur, diminué du travail dû aux résistances passives.

296. S’il était possible de supprimer complètement ces dernières résistances, le travail utile serait égal au travail moteur, en sorte que la machine transmettrait intégralement, à l’outil, le travail des forces appliquées au récepteur; mais, comme ces résistances existent par cela seul que la machine agit (293), on a nécessairement :

Ainsi , le travail utile est toujours moindre que le travail moteur.

Impossibilité du mouvement perpétuel.

297. Dans le cas où l’outil ne rencontrerait aucune résistance, et où , conséquemment , la machine ne produirait aucun effet utile, l’équation (i) donnerait

T ra = T ? . (4)

Ainsi , pour entretenir le mouvement d’une pareille machine, on devrait lui appliquer un moteur capable de faire équilibre, à chaque instant, aux résistances passives. Il n’est donc pas possible d’imaginer un appareil dont le mouvement soit continu , et qui n’exige pas, de temps à autre, l’action d’une force motrice extérieure. En d’autres termes, ainsi que le faisait pressentir la remarque du n° 293, il ne peut y avoir de mouvement perpétuel.

298. Remarque. — Les corps célestes semblent échapper à cette loi : c’est peut-être parce qu’ils se meuvent dans des espaces dépourvus de matière pondérable. En effet, la présence d’un milieu résistant suffirait pour accélérer peu à peu la vitesse d’une planète et pour diminuer les dimensions de son orbite ; en sorte que, dans la suite des siècles, la planète finirait par se précipiter sur le soleil.

299. Si le mouvement perpétuel n’est pas réalisable, à plus forte raison est-il impossible, au moyen d’une machine , de multiplier le travail moteur. Dire qu’«//c’ machine produit de la force , c’est proférer un non-sens.

Rendement d’une machine.