Q ÇU IO P* = G'I

Ces deux égalités de rapports prouvent'. i° que la résultante T des forces parallèles P", Q est appliquée en 1 ; 2 ° que ces doux forces peuvent être remplacées par deux nouvelles forces verticales P T , Q', respectivement égales aux premières, et appliquées en 0, 0'.

Les forces P ,T , P T , égales et directement opposées, se détruisent; et il ne reste plus que les forces P'", Q', appliquées en 0, 0' et égales, respectivement, à la puissance P et à la résistance Q.

Équilibre d’un cordon (*).

344. Les cordons ou cordes qui entrent dans la composition de

certaines machines sont regardés comme des tiges flexibles , inextensibles et sans pesanteur. Un cordon AB, quelle qu’en soit la

orme , doit donc être considéré comme une chaîne formée d’éléments rectilignes et rigides, Am, mm', m' ni",. . ., mobiles autour de leurs extrémités communes.

345. Équilibre d'un cordon rectiligne. — De la définition pré-

*) Les notions contenues dans ce paragraphe nous semblent nécesaires pour établir, d'une manière satisfaisante, les conditions d’équiibre de la poulie.

a s6 mécanique.

cédente, jointe au principe général de la page 220 , résulte immédiatement celte proposition :

Quand un cordon rectiligne AB est sollicite , a ses extrémités ,

par deux forces P, Q directement m mm - opposées, il faut et il suffit , pour

f c ‘~ "g l’équilibre , que ces deux forces

soient égales.

346. Tension d’un cordon. — L’action d’une force P, appliquée à l’extrémité A d’un cordon rectiligne AB, et agissant dans la direction du cordon , se transmet donc en chacun de ses points C comme si la droite AB était rigide; et, si l’on vient à enlever la partie CA du cordon , on devra , pour maintenir en équilibre la partie CB, appliquer en C, dans la direction CA, une force T égale à P. Cette force T est ce qu’on appelle la tension du cordon.

347. Équilibre d’un cordon passant dans un anneau. — Si le cordon BAC, auquel sont appliquées des forces P, Q, traverse un

anneau mobile A sollicité par une force R,

il faut , pour F équilibre : i° que le prolongement de la direction DA divise, en deux parties égales, l’angle BAC; 2 0 que les deux forces P, Q soient égales.

En effet, l’équilibre ne sera pas troublé si l’on fixe deux points B, C du cordon.

L’anneau A, auquel est appliquée la force R, se mouvra donc sur un ellipsoïde de révolution dont la section méridienne a pour

foyers les points B, C : pour l’équilibre, la force R doit être normale à cette surface; ce qui donne les conditions