BAD'— CAD', P = Q

348. Remarque. — Si l’anneau A est fixe, il faut encore, pour

l’équilibre, que les forces P, Q soient égales entre elles.

En effet, si P = Q, l’équilibre a lieu; donc il sera détruit si l’on augmente l’une des deux forces.

349. Équilibre d’un cordon passant sur un polygone ABC .... — En consi-

dérant successivement chacun des sommets du polygone, on trouve encore que les forces P, Q, appliquées aux extrémités du cordon, doivent être égales.

Se la poulie.

350. On appelle poulie un cylindre ABCD, de hauteur AB trèspetite, mobile autour d’un axe, et dont la surface latérale est creusée en gorge, de manière à recevoir une corde EF. Le plus souvent, l’axe solide GH, qui traverse la poulie, pénètre, au moyen de deux tourillons GI, HK, dans une chape ou monture LMNP; quelquefois aussi les tourillons reposent sur des coussinets. Enfin, l’axe GH peut faire corps avec la poulie, ou en être indépendant.

351 . La poulie est dite fixe lorsque la chape est établie à demeure

ou accrochée à un anneau scellé dans un mur. Dans la poulie mobile, l’un des deux brins AB de la corde est fixé en un point A: avec la main, on soulève l’autre brin CD. La chape EF, au lieu de supporter l’axe, est accrochée au fardeau M.

352. Équilibre de la poulie fixe. — On peut démontrer, trèssimplement, les deux propositions suivantes : 1 °les forces P, Q, appliquées aux extrémités de la corde AB, doivent ctre égales, i° la jtoidie doit être circulaire.

i°. Si l’équilibre a lieu , il ne sera pas troublé quand on rendra la poulie immobile, mais alors P = Q (347).

i°. L’équilibre , s’il existe , ne sera pas troublé si la partie AB de la corde fait corps avec la poulie. La machine ne différant plus

d’un levier sollicité par des forces égales, les distances p, q doivent

être égales entre elles. D’après les usages auxquels la poulie est destinée, cette relation doit avoir lieu quelle que soit la position de la courbe ABD; donc cette courbe est une circonférence ayant pour centre le point C.

353. Pression exercée sur F axe. — Les forces égales P, Q, que

l’on peut supposer représentées par les deux tangentes égales AD, BD, ont pour résultante une force R, dirigée suivant DC, et représentée elle-même par la diagonale DE du losange DAEB.

Cette résultante est, abstraction faite du poids de la poulie, la pression exercée sur l’axe.

Pour évaluer R, menons les rayons AC, BC et la droite AB, sous-tendante de l’arc embrassé par la corde : les deux triangles isocèles DAE, ACB seront semblables ; donc