A = AA'A"+ 2 BB'B"— AB’ — A' B' 1 — A" B

(*) Si l’on dispose ainsi les coefficients A, A', A", B, B', B":

on voit que le déterminant est égal à la somme des produits des termes contenus dans les colonnes horizontales, moins la somme des produits des termes contenus dans les colonnes verticales. Ce procédé mnémotechnique a été indiqué par MM. Sonnet et Frontera.

EXERCICES

I. Appliquer la théorie du centre aux surfaces représentées par les équations suivantes :

+ — 4JZ-+-2SX — 2J/+M - 4jK— 42 + 1 = 0, i[x — y— z) — ( 3.r — j-f 4z)’ = o,