I. Théorème. — L’équation générale

Ax 2 4- A'y 3 -f - A"z J 4- 2 B yz -t- 2 B' zx 4- 2 B" xy + 2.Cx-{-‘2.C'y-\- , 2.C" z-yD — o

étant réduite à la forme

les coefficients P, P', P" ont pour valeurs les trois racines de l’équation caractéristique.

IL Théorème. — L’intersection de deux surfaces du second ordre , dont les plans principaux sont respectivement parallèles , est située sur une surface de révolution.

III. Rapporter, à son centre et à ses plans principaux, la surface représentée par

2 x j 4 - 4 t 3 — 2 7 4 - 4 / z — 4 æz — 8x/+2x4-4jr-P 2z = o (page 43 ).

Résultat: — x I + 8 r 3 — 2z î 4-=o.