Sections principales, etc. — L’équation

Py-P 'z^îQx, (3) qui représente cette surface , peut ôtro remplacée par y 3

• , = ix.

xpe 1 2 p’ étant les paramètres des deux paraboles principales AOA', BÛB'. Contrairement- à ce qui a lieu dans le paraboloïde elliptique, ces;tleux paraboles ont leurs axes Ox, Ox' dirigés en sens contraltos; d’où il résulte que la nouvelle surface s’étend de part et d’autre du plan jOz. L'axe xOx', intersection des deux plans principaux , rencontre encore la surface en son sommet O.

117. Sections parallèles aux plans coordonnés. — Les sections parallèles aux plans principaux sont, comme dans le cas du pafaboloïde elliptique, égales aux paraboles principales; mais les sections perpendiculaires à l’axe sont des hyperboles semblables, dont les somjnets réels sont situés sur l’une ou sur l’autre des paraboles principales.

En effets i° ces sections sont représentées par l’équation

dans laquelle les coefficients p, p' sont constants; 2 ° suivant que la quantité a est positive ou négative, les sommets réels de l’hyperbole ont pour coordonnées

OU

, y = 0 , z= ± y/— ïp'a.