Remarque. — Les deux systèmes de génératrices sont es

sentiellement différents ; c’est-à-dire que les équations (A) et (B) ne peuvent représenter une même droite. En effet, l’élimination de x et de z, entre les équations (A) et la première dos équations (B), donne

équation non identique , quels que soient ). et p ; donc les trois plans représentés par ces équations ne se coupent pas suivant une même droite; et il en est de même, à plus forte raison, pour les quatre plans (A) , (B).

126. T H ko n È >19 II. — Deux génératrices d’un meme système ne sont pas dans un même plan.

Considérons, par exemple, avec la génératrice (A), une autre génératrice appartenant au même système que celle-ci. La seconde droite pourra être représentée par

pourvu que V soit différent do Or, l’élimination des inconnues x, z, entre les équations (A), (A'), conduit aux deux équations incompatibles

127. Théorème III. — Deux génératrices de systèmes différents sont toujours dans un même plan.

Le calcul précédent, appliqué aux équations (A) et (B), donne

équations qui rentrent l’une dans l’autre.