Cx + 2C'j 4-2C"34-D = o

l’équation de cette surface : le déterminant A est égal à zéro (164). Déplus, au moins un des binômes B 2 — A' A", B' 2 — A"A, B" 2 — AA' est positif (164). En supposant que ce soit B" 2 — AA', on peut écrire ainsi l’équation (i4):

(B" 2 — AA')(Ax4-B'z4-B"j) 2 V

- [(B'' 2 -AA')j-f-(B'B"-AB ; z] 2 (i5)

+ A(B" 2 — AA')( 2 Cor-H 2 C'jr+ 2 C''z + D) = o; ) pourvu que A soit différent de zéro. Cette hypothèse étant admise pour un instant, les génératrices du premier système seront représentées par les équations

Ax+B-»+B- r + < B "- AAV-H. 11 ! 8 '- AB > 8

v/B"’ - AA’

Ax-f- B'z-f-B" >

= À(2Cx-f-2C' - y-f- ïCz + D), f ( B” 2 — AA') j-t-(B'B"— AB) z ' ('6) v/B" 2 -AA' i

et celles du second système par les équations

A . r | B'r I B"r (B na ~AA')r+( B'B'-AB)»

AX + Bî + B/ y/B" 2 — AA'

.= ft(2Cx + 2C' i ^ + 2C''z + D), J (B"-AAV+(B'B--AB) 8 - 07) . • /B” — AA' l