Exemple IV

2 .r 2 + 5j s +2z :, + 2 j 2 + 6 .r/+ 2 /+ 4 z + 2 = o. ( 1 ) Equations du centre:

2X+ 3jr= o, 5j+Z + I = O, 2Z + JK+ 2X = O.

La troisième équation est une conséquence des deux autres; donc l’équation proposée représente un cylindre ayant pour axe la droite centrale (72). La trace de ce cylindre, sur le plan des xy, est représentée par l’équation

2 x 2 + 5 + 6 xy + 2 r + 2 — o,

laquelle se décompose en

Par conséquent, le lieu se réduit à la droite centrale. La décomposition en carrés conduit au même résultat; car l’équation ( 1 ) a. 8

peut être écrite ainsi :

EXERCICES