COS M

Par conséquent, la normale au point d’inflexion est tangente au cercle MGO.

7 °. Quant à l’accélération centripète, évidemment dirigée suivant la normale MC ou suivant son prolongement , elle a pour valeur

C = \J(P — R 1 sin 2 a;

ou , en faisant attention que le radical représente la projection MN du rayon MO sur la normale MC,

C = ^MN. (io)

Au point d’inflexion I , MN = o ; donc C = o.

8°. Nous avons trouvé v = ^ MC. Par conséquent

Ainsi , le rayon du cercle oscillateur de la cycloïde est une troisième proportionnelle à la projection MN du rayon MO et h la normale MC (*).

9 °. Les composantes T et C étant proportionnelles à MN et ON, il s’ensuit que l'accélération totale est dirigée vers le centre du cercle mobile. Cette conséquence résulterait aussi des formules (6).