Définitions. — On appelle projection d'un point A

sur une droite D le point a, pied de la perpendiculaire abaissée du point A sur D.

On appelle projection d'un seg- — ment AB sur la droite D, le " ^ segment ab de cette droite D qui a pour extrémités les projections des extrémités A et B du segment AB.

150. Théorème. — La perpendiculaire menée du sommet de V angle droit d'un triangle rectangle sur l'kypoténuse est moyenne proportionnelle entre les deux segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse.

Soit AD la perpendiculaire abaissée du sommet de Tangle A droit d'un triangle rectangle ABC sur l'hy-

poténuse. Cette perpendiculaire partage le triangle ABC en deux autres triangles rectangles ABD, ADC qui ont leurs angles égaux, ■*C chacun à chacun, savoir :

ADB = ABC comme droit ;

ABD = DAC comme ayant môme complément BAD :

BAD = ACD pour une raison analogue.

Les deux triangles sont donc semblables, et l'on a BD (côté du 1er triangle) __ AD (côté du 1^^ triangle) AD (côté homologue du second) DC (côté homologue du second/ ou, ce qui revient au même,

ÂD* = BD X DC.