AB AB "" A'B'^A'B

on obtient

198. Théorème. — Le rapport des aires de deux polygones semblables est égal au rapport des carrés de deux cotés homologues.

Considérons en effet deux polygones semblables ABCDE,

A'B'C'D'E', et partageons les en triangles semblables (i45) par des diagonales issues des sommets homologues A et A'. En vertu du théorème précédent, on a :