RATON DE LA TERRE
mesurer les distances de ces stations successives ; leur somme donne la longueur de l'arc AB.
On a de la sorte tous les éléments nécessaires pour faire le calcul précédemment indiqué.
35. Iionguetir de l'arc de l». — 11 y a un double intérêt à ce que la mesure de l'arc AB soit exacte : d'abord, pour bien connaître le rayon de la Terre, ensuite pour vérifier si notre globe est réellement sphérique.
Aussi multiplia-t-on dès le siècle dernier les mesures d'arcs de méridien. Voici les premiers résultats sérieux que Ton obtint pour la longueur de Tare de 1» :
Au Pérou 56750 toises, En France 57070 toises, En Laponie 57422 toises.
La première conclusion qui ressort de ces résultats, c'est que la Terre n'est pas parfaitement sphérique puisque Tare de 1° n'a pas partout la même longueur, et que notre globe doit être légèrement aplati aux pôles et renflé à l'Equateur.
Les méridiens terrestres ne sont donc pas des cercles. On a pu, par des mesures précises, arriver à démontrer que ce sont des ellipses [*).
(*) On appelle ellipse une courbe plane^ plus ou moins allougée, et telle que la somme des distances de chacun de ses points à
deux points fixes F et F' de son plan appelés foyers, est égale à une longueur constante 2a.
Pour tracer cette courbe
d'ube manière continue , on
plante deux épingles aux foyers
F et F' et on fabrique avec du
fil un contour fermé dont la
longueur e^t égale à la distance
FF' augmentée de la lonj?ueur 2a.
Ensuite, on tend le fil avec
un crayon autour des points F
et F', et on promène la pointe
du crayon sur le papier ; dans ce mouvement, elle trace l'ellipse.
L'ellipse possède deux axes de symétrie, AA' et BB'. Elle se
rapproche d'autant plus d'un cercle que la différence des longueurs
de ces deux axes diminue.
2a étant la longueur du grand axe, soit 2b la longueur du petit
a — b axe. On appelle aplatissement de l'ellipse le rapport
On fixa d'abord, pour valeur de l'aplatissement de ces ellipses, la fraction —-•
36. Système métrhiue. — La mesure de Tare de 1° permit de réformer le système des poids et mesures, en fournissant l'unité fondamentale de longueur.
Avant 1190, il y avait en France presque autant de systèmes diflférents de poids et mesures que de provinces diflFérentes.
Les unités étaient choisies arbitrairement, et le système des multiples et des sous-multiples était parfois très compliqué.
L'Assemblée constituante nomma en 1790 une commission chargée de réformer le système entier des poids et mesures. Toutes les nations furent appelées à y concourir et à s'y faire représenter par leurs savants. Ce fut la Commission du système métrique.
Elle se proposa d'établir un système de poids et mesures satisfaisant aux deux conditions suivantes :
!• L'unité fondamentale devait être une grandeur facile à retrouver, lors même que V étalon en viendrait à être perdu ;
2*» Les multiples et sous- multiples devaient se succéder conformément au système décimal.
L'unité fondamentale de longueur choisie fut le mètre, qu'on définit comme étant égal à la dix-millionième partie du quart d'un méridien terrestre complet.
On construisit ensuite un mètre-étalon qui fut déposé aux Archives Nationales.
Plus récemment, on a encore mesuré des arcs de méridien, mais les résultats trouvés ne concordèrent pas tout à fait avec les résultats précédents.
La commission des poids et mesures a adopté une valeur trop faible de 440 toises pour la longueur du quart du méridien terrestre, et le mètre n'est plus la dix-millionième partie de ce quart d'elhpse. Sa valeur devrait être augmentée de 2 dixièmes de millimètre environ.
Mais il est possible que ces mesures, si précises soientelles, soient dépassées par d'autres mesures encore plus précises. Si l'on s'en tenait à la définition légale du mètre, sa longueur serait donc incessamment variable avec les progrès de la géodésie, condition incompatible avec l'existence d'un étalon de mesure.
