Convention fondamentale. — Observons mainte
nant que les fractions -tjt-» "Tâq"» "TâôïT' ®*^*» ^^V^^'
ment que Funité a été partagée en parties de 10 en 10 fois plus petites, et convenons de placer une virgule à droite du nombre entier contenu dans la fraction ou du qui le remplace; puis de considérer tout chiffre pla^é au premier rang à droite de la virgule comme représentant des dixièmes, tout chiffre placé au deuxième rang, toujours à droite, comme représentant des centièmes, etc.
120. Nombres décimaux. — Moyennant ces conventions, les deux fractions considérées pourront s'écrire respectivement
32,827 et 0,834 et l'on obtient ce qu'on appelle des nombres décimaux.
121. Écrire une fraction décimale sous forme de nombre décimal. — En opérant d'une manière analoguo pour toutes les fractions décimales, on voit que toute fraction décimale peut être mise sous la forme d'un nombre décimal, d'après la règle suivante :
On écrit le numérateur de la fraction et L'on sépare, sur sa
droite, par une virgule, autant de chiffres quHl y a de zéros au dénominateur. Si le numérateur renferme moins de chiffres que le dénominateur, avant de mettre la virgule on écrit à gauche du numérateur autant de zéros qu'il en faut pour que le numérateur renferme un chiffre de plu^ quHl n'y a de zéros au dénominateur.
Par exemple, la fraction j^ s'écrira 0,034; la frac-
tion TjÔQQ s'écrira 0,0028, etc.
Le nombre écrit à gauche de la virgule s'appelle et représente la partie entière de la fraction ; les chiflfres placés à droite sont les chiffres décimaux et représentent la partie décimale.
Dans cette manière d'écrire les fractions décimales, les dizièmes, les centièmes, etc. portent le nom d'unités décimales du premier ordre, du second ordre, etc. Au reste, la convention fondamentale donnée plus haut (119), n'est autre chose que l'extension de la convention fondamentale de la numération écrite (5) : tout chiffre placé à la gauche d'un autre exprima des unités de 10 en 10 fois plus fortes. Seulement on a introduit de nouvelles unités qui sont les dixièmes, les centièmes, etc.
122. Écrire un nombre décimal sous forme de fraction ordinaire. — La règle à suivre est une conséquence de la précédente, et s'énonce ainsi :
On écrit le nombre décimal comme s'il était entier, et Von a ainsi le numérateur de la fraction ordinaire qui correspond au nombre décimal ; on donne pour dénominateur, à cette fraction, l'unité suivie d'autant de zéros qu'il y a de chiffres décimaux.
123. Lire un nombre décimal. — On peut lire un nombre décimal comme une fraction ordinaire.
Habituellement, on lit la partie entière, puis la partie décimale en terminant par le nom de l'unité décimale exprimée par le dernier chiffre, en allant de gauche à droite.
124. Théorème. — 1° On ne change pas la valeur d'un nombre décimal en écrivant autant de zéros que Von veut à sa droite.
2° Quand on avance la virgule d'un nombre décimal de
