ÉCLIPSES

11 suffît en effet de se reporter à la figure pour voir que les phases de la Lune et les phases de la Terre sont supplémentaires. On voit que les cercles d'illumination et les cercles de contour apparent ont leurs plans parallèles deux h deux ; comme, de plus, le Soleil ne s'interpose jamais entre la Lune et la Terre, les hémisphères terrestre et lunaire limités par les cercles d'illumination et qui tournent leur convexité l'un vers l'autre, sont toujours, l'un éclairé et l'autre obscur, ou inversement.

Éclipses de Lune et de Soleil.

62. Ombre et pénombre. — Considérons deux sphères, la première, S, lumineuse, et la seconde. S', obscure et opaque. La sphère S' projette derrière elle un cône de sommet C circonscrit à la fois aux sphères S et S'. Tout point

intérieur à ce cône et situé derrière S' est dans l'obscurité par rapport à la surface S, c'est-à dire qu'il ne reçoit aucun rayon lumineux venant de S. Le cône C s'appelle le cône d'ombre.

11 existe un second cône circonscrit aux sphères S et S' et dont le sommet C est entre S et S'. Un point intérieur à ce cône situé dans la région couverte de hachures claires reçoit une partie seulement des rayons lumineux envoyés par la surface S. Une partie, en effet, rencontre la sphère S' avant

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d'arriver au point. On appelle pénombre la région correspondante de l'espace. Enûn, un observateur placé en un point pris à l'intérieur de la seconde nappe du cône d'ombre, voit la sphère S' se projeter comme un disque noir sur la sphère S, dont il n'aperçoit plus qu'une portion brillante offrant la forme d'une couronne circulaire.

Éclipses de Lune.

63. Production de i'éclipse de Lune. — Le Soleil éclairant la Terre, celle-ci détermine un cône d'ombre et une région de pénombre. 11 y a éclipse de Lune lorsque la Lune est située en totalité ou en partie dans le cône d'ombre. Si la Lune est en totalité dans le cône d'ombre, on dit que l'éclipsé est totale. Dans ce cas, notre satellite est invisible de tous les points de la Terre.

Si la Lune ne pénètre qu'en partie dans le cône d'ombre, il y a éclipse partielle.

Si la Lune est dans la région de pénombre, son éclat diminue un peu, puisque la Terre intercepte une partie des rayons qu'elle reçoit du Soleil, mais il n'y a pas, à proprement parler, d'éclipsé.

64. Conditions de possibilité d'une éclipse de Lune. — Cherchons d'abord la longueur du cône d'ombre

à partir du centre de la Terre.

Soient l la distance du centre du Soleil au centre de la Terre, R et r les rayons respectifs de ces deux astres, et x la longueur du cône d'ombre pure comptée à partir du centre de la Terre.

Les triangles semblables CAS et GBT donnent

es CT es -CI CT

âs""bt' " as-bt~"bt'

c'est-à-dire

on tire de là

^-'Xr-^

Or, on a

donc

X =z 21or, environ.