Corollaire I. — Dans une somme on peut, sans chan

ger la somme, remplacer deux ou plusieurs termes par leur somme efflciuée, ou faire l'opération inverse.

En effet, on peut, sans rien changer à la somme, amener les ou le terme que Ton veut remplacer à occuper les premières places.

23. Corollaire II. — Pour ajouter deus sommes, il suffit d'écrire les termes de la seconde à la suite des termes de la première, en séparant les termes consécutifs par le signe -f- .

Si Ton a, par exemple, à ajouter Si = ai-»-6i à S = (H-6-i-c, on a évidemment

S H- St = a 4- b ^- c -h (ai -h 61) ; mais on peut amener {a\ -h 61) au premier rang, ce qui revient à dire que

S 4- Si = (ai 4- 6i) -h a + 6 4- c, ce qui revient au même que

S4-Si = ai4-6|4-a4-64-c; car, pour calculer (ai 4-fei) il faut ajouter 61 à ai. Si, maintenant, on change de nouveau l'ordre des termes, on a bien, conformément à renoncé,

S 4- Si = a 4- & 4- c 4- ai 4- 61.

Soustraction.

24. Définition. — Retrancher un nombre algébrique h d'un autre nombre algébrique a, c'est trouver un troisième nombre c tel que a=^h -\-c\ ce troisième nombre c s'appelle la différence entre a et b ou le reste.

On exprime que c est la différence entre a et 6 en écri- Tant régalité

et cette égalité est, par définition, équivalente à la suivante :