Exemple I. — Résoudre les deux équations

Éliminons d'abord x entre ces deux équations. Pour cela multiplions les deux membres de la première par 3, les deux membres de la seconde par — 4 et ajoutons ensuite membre à membre. En faisant la réduction des termes semblables, on obtient ainsi l'équation

252/ = — 50, cfui donne

Portant ensuite cette valeur de y dans l'une quelconque des équations (1), dans la première par exemple, on obtient

d'où l'on tire successivement

Ax = 4, X = i. Ainsi les équations (1) sont satisfaites quand on prend X = i et y = —2.