Exemple 111. — Résoudre Véquation

On voit, comme pour le premier exemple, que l'expression 2a?* — 8ar H- 20 peut s'écrire successivement

2(a?«~4a?-|-10) et 2[(a? — 2)«-h6].

Mais, sous cette forme, l'expression considérée est le produit de 2 par une somme de deux nombres positifs, (a? ~ 2)* et 6. Ce produit ne peut donc jamais être nul, puisque aucun •des facteurs qui le composent ne peut être nul. Il en résulte que l'équation considérée n'a pas de racines.

Ces exemples rendront plus claires les explications données dans le cas général, dont nous allons maintenant nous occuper.