DE QUELQUES PROPRIÉTÉS DES ARCS ÉGAUX DE LA . LEMNISCATE

49. Les propriétés des arcs semblables (ou associés) des sections coniques, donnent lieu à quelques propriétés curieuses des arcs d’une lemniscate qui ont même longueur. Celles-ci ont été énoncées, sans démonstration, par M. Chasles, dans le XXI e volume des Comptes rendus (année i845, page 199).

Je me propose de les démontrer ici. Mais pour montrer comment elles dérivent de celles qui font l’objet du présent chapitre, il est nécessaire d’entrer d’abord dans quelques explications préliminaires au sujet de la courbe à laquelle elles se rapportent.