Le point de concours de deux tangentes rectangu

laires qui roulent sur une conicjue S, décrit un cercle D concentrique à la conique. Faisons une déformation homographique de la ligure, et considérons les deux droites rectangulaires comme étant deux diamètres d’un cercle C, qui soient conjugués entre eux. ’ *

Nous aurons dans la nouvelle figure deux coniques S', C', deux droites tangentes «à la vcohique S', rencontrant la droite I qui correspond à l'infini de la première figure, en deux points conjugués par rappoét'à la conique C' [Géom. sup., n° (587). Le point de concours de ces deux droites engendrera une conique D' correspondante au cercle D ( Géaini , sup., n" 5i7 his) , et la droite I sera un

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axe de symptose des deux coniques C', D', parce (jue les deux cercles C et D de la première figure ont pour corde commune la droite située à l’infini ( Ocom . sup . , n" 71 A). Enfin cette droite I aura même pôle dans les deux coniques S' cl D', parce que ce pôle correspondra au centre commun des deux courbes S et D.

On a donc ce théorème :

Étant données deux coniques quelconques , si, sur une droite fixe, on prend arbitrairement deux points conjugués par rapport à la seconde, et que, par ces deux points, on mène deux tangentes à la première, le point de concours de ces deux tangentes décrira une troisième conique qui aura la droite fixe pour axe de symptose commun avec la seconde ; et le pôle de cette droite , par rapport à cette nouvelle conique , sera le même que par rapport à la première des deux proposées.