Si la droite fixe est parallèle à la polaire du point

fixe, on en conclut aisément que .> *

Si, par un point fixe, on mène deux divites conjuguées par rapport à une conique, la somme des carrés des segments compris entre le point fixe et deux des points où les deux droites rencontrent la conique , divisés respectivement par les canes des segments compris entre ces deux points et la polaire du point fixe, sera constante , quel que soit le système des deux droites conjuguées.

Au reste, ce théorème n’est qu’un cas particulier du théorème suivant, qui a une grande généralité.

28. Soient deux axes rectangulaires OX,OY,etuncdroile quelconque menée par le point O. Que par le point m de cette droite on mène deux droites perpendiculaires respectivement aux deux axes et les rencontrant en A', B', on aura

OTÙ = OÂ' -t- OB'’ .

Ainsi le second membre est constant, quel» que soient les deux axes rectangulaires qu’on aura choisis. Si A et B sont les deux points où ces axes rencontrent un cercle décrit du point O comme centre, on pourra meure l’équation ci-detsus sous la forme suivante :