INTRODUCTION . — PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES COURBES GÉOMÉTRIQUES

Avertissement du traducteur. — J’ai réuni dans cette Introduction diverses propositions générales démontrées •par Maclaurin dans la première partie de son Traité des courbes géométriques, et sur lesquelles il s’appuie dans la troisième, où il est question , en particulier, des courbes du troisième degré. Mais, afin d’abréger, j’ai quelquefois supprimé les démonstrations de l’auteur anglais, et renvoyé à celles données par M. Chasles dans le tome I er do sa Géométrie supérieure ,• quelquefois aussi j’en ai donné de , nouvelles. •

. I. Théorème I. — Si dans le plan d’une courbe géométrique, on mène une série de transversales parallèles entre elles , et qu'on prenne sur chacune le centre des moyennes distances des points où elle rencontre la courbe, le lieu • de ce point est une ligne droite.

Ce théorème, dû à Newton, est démontré dans la Géome trie supérieure , article 483 , page 35 1 .