PM PD

core la même si les points D et C appartiennent à une courbe quelconque dont CDR soit le cercle osculateur au point D. Cette remarque permet d’établir le théorème fondamental suivant. ' .

1 0. Théorème. — D'un point quelconqucD d'une courbe géométrique (fig. 8), soient menées deux transversales quelconques DE , DA qui la rencontrent , respectivement , en autant de points D, I, E, . ; . , D , A , B, . . . qu’elle a de dimensions. Soient DK. , DL, . , les segments interceptés sur la première transversale par les tangentes menées aux points de rencontre de la seconde. Soit encore QV une parallèle quelconque à la tangente DT au point D, et soit Qv’

aussi m — =ri . Si l’ on prend sur DE une longueur DR telle ,

^DK + DL + "*)’ cercle décrit sur la corde DR , tangentiellemcnt à DT, sera le cercle oscillateur au point D, c’est-à-dire le cercle qui a la même courbure que la courbe proposée en ce point. En effet, on a généralement (n°5, dernier alinéa) ,

qu on ait—- = (-

7 DR rnr

le

PK + PL