EK

donc

DR DE i i

DK “ EK 61 R — DE DK’

Donc DR est la corde du cercle oscillateur (10).

Si la tangente AK est parallèle à DE (Jig . i4) (les tangentes AK et DT sont dans ce cas également inclinées sur la droite DA qui est par conséquent parallèle à T un 'de* axes principaux de la conique) , les points R cl E coïncident, et le cercle oscillateur passe par le point E.

* (*) Qu*'*d une conique est rapportée h deux èlinrtiétrcs conjugués, le paramètre du diamètre a' (voir, à cot egard, 1* sJlgèbre 4c èïaclaumr , l’ar-

tie III, chapitre II, § 28, ligne 10) a pour valeur 7-7 et a' étant les demidiamètrçs conjugués en question. Or il est clair qu’ici 011 a

. ' ' ‘ DE = Vt EN ~ zl'.

r Le théorème prouve que-: « Si en un point d'une conique on mène le cercle » oscillateur , la corde que ce cercle intercepte.' sur le diamètre de la conique * qui passe en ce point est précisément le paramètre de ce diamètre » et ceci explique pourquoi toutes les paraboles tangentes en D à la droite DV ( n° 1 1 Jig. 9 ) ct décrites sur des cordes quelconques du cercle oscillateur (dans les conditions indiquées à ce numéro) ont en commun ce cyrcle osculateur c’est-à-dire ont toutes la même courbure que la courbe proposée.

- . . . . • (fi o te du traducteur. )

*yS ■

Remarquons encore que la relation ^ donne