‹ Mélanges de géométrie pure comprenant diverses applications des théories exposées dans le traité de géométrie supérieure de M. ChaslesChapitre 66 sur 89 · ED DR’ DR · texte numérisé non relu

ED DR’ DR

Quanta la variation du rayon de courbure, elle £sl simplement proportionnelle à tang-EDO (11, 5 e alinéa).

Prolongeons le diamètre DO jusqu’à la rencontre du cercle oscillateur en n. Si l’on décrit une parabole tangente en D à la droite DT et qui ait Du pour diamètre en direction, et pour paramètre de ce diamètre en grandeur, ce sera la parabole osculatrice de la conique (*).

19. Dn point V menons la tangeute\H au cercle oscillateur et joignons HD. L’angle RDH est le complémentde DrV ; donc

RDH = DV>= EDO.

La variation du rayon de courbure est donc proportionnelle à la tangente de l'angle RDH, et celte variation s’évanouit quand les droites DR et DH coïncident.

*■ - SECTION II

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