X - px -4- .r

ou

X r:= PX -\- X (1)4

On conclut aisément de cette équation, à cause de '^^^,^,=1*

X = X -¥px -^p'x , . + •••

Cette nouvelle équation aux ditïérences finies est moins simple que la précédente : néanmoins , nous allons pouvoir en conclure, par induction, l'intégrale de celle-ci.

1° Soit d'abord p = 'i : l'équation (2) devient

Mais . évidemment , donc

2oSoit]j= 3:

+ 3 (2* -ij + 3 l2- ij

-2(3 -2 ) =:,U -2.2 +ij

3° Soit encore]; — 4 : l'équation (2) se réduit à