VIII. — ^lI\ LA DECOMPOSITION d'L'.N PRODLIT EN FACTEIT.S

Problème. — De combien de manières le produit ab c d . . /'' = N , composé de n fadeurs premiers, inéfjaux, peut-il être décomposé en p facteurs?

Soit a? ce nombre inconnu.

)l y Jf

Si nous introduisons un nouveau facteur premier /, différent de a, h, c, . . . , k, nous pourrons décomposer le produit N / en p facteurs , soit en multipliant par / un quelconque des p facteurs dont le produit est N , soit en multipliant par / le nombre N décomposé en p — 1 facteurs.

Par conséquent