IV. J'observe actuellement que

co&cxdx Vu ^ '

d'où

^y» / sin ax . xdx

""'■^/» / cos v.x .x^dx

du' ' ~J (l+,r)"

" / sin a. T. ;ï»f/a:

f [do

Pour évaluer ces diverses intégrales définies, je considère généralement

l'exposant 2/; étant moindre que n (*). Si l'on pose

a formule (7) devient

K =i/ ^jp-Ui-ey"^~*d^ (8),

ou

Par conséquent, à cause de l'égalité (6) ,

(') L'intégrale B„ ne devient infinie que pour 2p — 2n; mais, dans la formule ( G I, i est inférieur à )i ; et le nombr.? pair '2p reruidace t.

Lorsque! est pair, le dernier terme deja quantité entre parenthèses est

ri + 1\ „ / ï + 1

et, quand / est impair, ce dernier lerme