‹ Mélanges mathématiques (volume 2)Chapitre 3 sur 140 · V. En général · texte numérisé non relu

V. En général

dv \/pv^ + Q

2/ Kp |/Q

donc

y f/iJ K {a- cos- (p -f- /^- sin- q>) ( l + ?'') — 1 =

[\ y , rt'cos--cp +/;=sin-cp — 1 )

;5 i c K {(''- *^os- cp + /r sin- 9) ( 1 + c-) — 1 + . / ' , - 1 <I> > ;

en posant , pour abréger ,

^^c V (i- cos- cp + 1)^ sin- (p + 1./ (a- cos- cp + //' sin' cp ) (1 + c-) —1 [/ rc- cos- o -f- ^- sin- a — 1 La substitution dans la formule (13) donne

A = '■2c c/.ft) I " r/ç |/(a^ cos- (p 4- />* sin' <p ) ( 1 + c- ) — 1

y 2 ft- cos= © -+ '' '^ ,/ —- Y a» cos-

, ,-, r. / 2 . ft-C0S= 9 4- /^^ Siil= © 1

cp + ^« sin* (p

— G d'où enfin, à cause des valeurs (5) :

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