XV. La formule (13) devient

\ — Sa* I (^^ I cosw(/o)J/sin*w4- cos*«cos*8,

A- Ha* I (Cj I (;osw</w[/cos* 6 + sin-0sinVo (18j.

Pour réduire celle-ei aux quadratures, il suilit de poser sinco = cotG tgcp ;

d'où

J sin 0 / cos' çp

En eftet,

donc

/ cos'tp 2Lcos'9 ^^U 2/J'

Si l'on fait tg ^ 6 = ^ on trouve

OU encore, en remplaçant - — - par (3 :

lire "^''«(-4 + 2)= -y a + g-)-(i-(5-)'P-

La substitution dans la formule (19) donne enfin

i = 2™=-32«. / ^-^||-^^lp (20).

Addition. — (Février 1867).