MR

(*) Ce dernier énoncé, p-ris à la lettre, est eu défaut dans certains cas, dont le lecteur fera aisément la discussion. Par exemple , les normales à un paraboloïde, en tous les points d'une section parallèle à l'une des paraboles principales , rencontrent une droite fixe.

(") C'est ainsi que Terqueni démontrait le théorème de Frégier : Si un triangle rectangle PMQ est inscrit à une conique , et que le sommet M de l'angle droit soit fixe, l'hypoténuse PQ passe par un point fixe B , situé sur la normale en M {Nouvelles Annales, tome II, p. 186).

TI. Pour trouver les équations des tangentes PS, QS , il suffit de combiner successivement l'équation (i) avec

{y — xY = 0 , (y + x)'- = 0.

On obtient ainsi

Ces deux équations sont vérifiées par ^' = 0, y = r — ;

donc /es tangentes PS , QS se coupent sur la normale MN. De plus,

et eonséquemnient ,