Jif 4. 5(2 ■*- X)* (5. 7(2 -h x)"^ I 4x llx

Evidemment, la première série est convergente pour toute valeur positive de x; mais la seconde est divergente dès que x surpasse 1 (*). Ainsi, régalitc (5), vraie quand x est compris entre zéro et V7i (inclusivcineiit), devient ab.mrde pour ac > 1 .

Ce n'est pas tout. Si l'on désigne par S le premier membre, un calcul facile donne, en vertu de ce qui précède,

Par exemple, si oc =^2 :

En effet, la somme des trois premiers termes de la série est

Quant au second membre de l'égalité (3), il devient, pour