II. Le théorème de Goldbach consiste en ce que

p et q étant premiers, impairs (***). De ces deux nombres, inférieurs à '2n, l'un est égal ou inférieur à n. Ainsi ;

Entre n et 2n, il existe, an moins, un noinbre premier.

C'est le postulatum de M. Bertrand.

(*) Suivant M. Enestrôm, le théorème empirique de Goldbach est rneiitioiiué, pour la première fois, dans une lettre d'Euler à tioidbach {Malltesis, juin 1886, p. d35). M. Desdovcs a complclé, ainsi i]u"il suit, renoncé primitif :

Tout nombre pair, excepte '2, est la sounne de deux nombres premiers, au moins de deux )nanières.

(Nouvelles Annales, 1855, p. ïiUô.)

(**) Journal de V Ecole polytechnique, ÔO' cahier, p. l'Jit. Ce célèbre poslulatuni a été démontré |tar M. Tihibychef (Journal de Liouville, t. XVili, p. 581).

(*") Je suppose n ^ 2.