VI. Application. — Soient

a = G, 6 = 2, r = D ; d'où résulte

On trouve

puis

25 200 = JIKI. 2 5.4.5.6).

(') Le signe -+- , si c est pair.

(**) En eflFet, dans régalitc (G), le premier membre est divisible par \ .1 .0... {n — p— q — I), c'est-à-dire, par 1 .2, 5 ... (c-f- 1).

CCXXVIII. — Application d*un tliéorènie de Binet.

(Septembre 1 88o.)

I, Dans le Mémoire intitulé : Sur quelques intérjrales définies {*), j'ai démontré que si l'on fait, suivant la notation de Gauss :

^ ' 1a-t-« 1 . iJ (a-f-a )(j:-f-a + l)

on a

i>)ÏV):

relation due à Binet.

Soient

La série (1) devient

-2a 2jc(2a -4- 2)

2a(2a-t-2)(2aH- 4) 3

"*" (2a -^ 5)(2jc -h 5)(2a -+- 7) ^ "^ "

Donc, par le théorème de Binet,

r(«)r(-jo