II. Soit A l'intégrale. Il est clair que

^«-«./ i 5x x-*-',/ ex— 1

(*) Académie do fieh/ique, octobre 1885.

( 47 ) et, si a — \ est un n())nhre entier :

^ Ldû— / [x^-V-*-H..--+-xeH-1](l — ô)^/^j.

1 — ex ./

Le second terme égale

Quant au premier, si Ton fait

il se transforme en

l'^dt

2 ' X 1/-JL

Par conséquent,

/} — X 1 — \ / arc sinx

i — \ / arc sinx

ot-l