AV.XI.\ III

( 'ôli )

résulte de réiïnlitô (2), quand on y substitue les valeurs connues : P = — (x* -♦- xij -+- y-). (f = xij (x -f- j/) . Celte seconde forme de (B) est donc

S„ = {oc- H- x// -t- y'*) S„, -+- xij{x -+- »/)S„3. (C)

Autre addition. — (Mai 1887.)

IV. La première des équations (1) donne une infinité de solutions de ce problème :

Trouver une somme de trois bi-carrés égale au double d'un carré.

Il en résulte, en effet, que, pour satisfaire à l'équation indéterminée

x' + î/' -4- z* = :2ir, (5)

il suffit de prendre

z = X -4- ?/, u == X' -i- xy -V- y'. (4)