XIV. Revenons à la formule (12). On a

la 4- n) 6 -+- n)tf„ = ; ; ; —

r(a + 6 -t- 1) r(a + n -f- 1)r(6 -H n -t- 1) ^ r(a)r{h) r(a-t- 6 -I- n -^ i)r(n+ I)' et

Donc, en vertu du théorème précédent,

puis

XV. Remarque. — Si a, b sont des nombres entiers, ou, si l'un des deux étant entier, l'autre est fractionnaire, la limite S est commensurable. Par exemple, pour a = b=\ :

ÏTs ^ÏT2X5.4 ^ 1.2.5x5.4.0 1.2.5.4X54.5.6

OU

(*) Loc. cif

( 107 ) De même, si a = 1 , /> = | :

8 8.H 8.11.14 et