XVI. Une équation aux di/férences. — A cause de

l'égalité (10) peui être écrite ainsi :

ab{l -+- S„) = (n H- 1)(a h- fc h- n -»- 1)m„+, •

Mais

t/„+, = S„+, — S„ = AS,, =- A(1 -H S„).

Donc, si l'on remplace 1 -i- S„ par Z„ :

abZ„={n -4- \]{a m- 6 + « -+- 1)AZ„, (16)

équation aux différences finies. En vertu de la formule (9), elle est vérifiée par

CClilX. — Nur le PoNtiilatuni de Bertrand.

(Juin 1886.)