‹ Mélanges mathématiques (volume 3)Chapitre 78 sur 147 · À OUI · texte numérisé non relu

À OUI

I. Lo Ihéorème de Wilson {*) pcul s'énoncer ainsi : Le nombre entier 2n -i- 1 est premier ou eomposé, selon que le produit 1.2.0 .. 2n, aurjmenté de l'unité, est ou n'est pas multiple de 2n + 1. On y pcul joindre les remarques suivantes (**) :

1° 5/ 2n -f- 1 est composé, mais non égal au carré d'un nombre

premier,

\.J..-5...n = DrL{'2H-^i); (1)

"2° Si 2n H- 1 est le carré d'un nombre premier,

{\.^2.ô...nf = ,ni{^n H-1); (2)

ô" Si ^n -1- 1 est composé,

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