II. Le développement (5) est faux. En ciïet, la série a pour

somme,

1 — 2acosa;

I — 2a ces X -+- X" lorsque a est compris entre — 1 et h- 1 (exclusivement) (*). III. La relation (5) est fausse; car, pour cr =^ 0, elle devient

OU

2f(l-a) = 4-Cl-a).

IV. On peut, ainsi qu'il suit, rectifier le calcul de Poisson.

cosx

du

a — cosx

da 1 — 2acosx -+- a" a 2 \

i cosx H ;

1° Si a surpasse i, on a, par le paragraphe II :

1 cosx

= 4 -t- - CCS X -i — - cos 2x -I- — ces 3x -+-••• ,