CXXILIX. — Une iutégratiou

{Juillet 1875.) I. Soit l'équation

(ax' -^ b}f -f- c)dy'' -+- "îfxxjdxdy -h gxhlx' = 0 (*), ( I )

[u^a;'^ -+- [bg — P)if -\- cg]dy' -t- [fydy h- </x(/x]^ = 0. (2)

On tire, de celle-ci,

Le second membre est une différentielle exacte si

bg — p a

r-bg-^af=0', (3)

et alors l'intégrale est

^ — S = rp -l/— «/?/^ — «</x' — cg,

a^(y/ pf -+- «/»/' -4- agx'' + C9 = 0 ("). (4)

(Addition. — Mars 1886.)