IV. Suite. — D'nprôs les définitlom (4), (;j

Si l'on groupe conveniililement les lacleurs, la fraction de\icni

(1 ,/)(! r/^)(| ,/»)... X (1 - 7*) (I - 7«)(l -7'^)... = «XiI-7*--7''-+-7"-^7'^-") = 2"^-('')(-V")X[l-7*-7* + 7^'-^-]-

La comparaison avec (E) donne donc, par le changemenl de 7

Enlin, si l'on élève au carré, on a, d'après la note précédente :

Conséquenimenl :

La série

fjHotient de deux carrés, (D), es/, ai< moins de deux manières, le /noduit de deux carrés.

{') En effet, le produit contenu dans le second membre de (E) est

— = I — q — q' -^ff + 7"

C'IilLI. — Sur uuc lonnnic cl'apiii'omiiuatiuu (*).

(Septembre 1877.)

I. Dans la Noie XXXVI , nous avons rappelé la solution de ce problème :

De \ à n (inclusivement), combien y a-t-il de nombres non divmbles par des nombres premiers donnés, a, (3, y, ..,, ).?

Le nombre cherché est

Si Ton remplace celte formule par celle-ci :

dont le calcul est très simple (***), on commet une erreur

dont il serait fort utile de trouver des limites; mais, chose remar- (piable, la valeur de x est, assez souvent, fort petite. Autrement dit, l'approximation résultant de la formule (A') peut, dans certains cas, être très grande.