V. Si, pour abréger, on fait 2* = x, on a encore

2«+« 2*+« ^ 1 = 2x' — 2x -+- I = - [(2x —if^l]; puis

4x* -4- l=-[(2x -+- 1)--+- l][(2x— If H- ij; (E)

identité évidente et connue (*).

(') Manuel des Candidats, l. I, p. 51. 11 en résulte que la recherclic des facteurs premiers de 2"+^-j- 1, se réduit à celle des facteurs premiers, soit de (2x -+- I )^ -f- I , soit de (2a; — I ;* -i- 1 .

CliXVI. — Sur iiue classe d'équatious flifférentiellcs (*).

(Juin 1878.)