III. Soil ré(juation

xdx -+- ydy (xdx -h uduV

xdy ■+- ijdx Xxdtj -+- ydxl on

(/y* — x*)(yrfx — xdy){xdy -f- //r/j) = {xdx -*- ydy)*. (4)

Il parait dillicilc d'inlcgrer celle-ci , même au moyen d'un changement de variables. Mais comme l'équation (5) rentre dans h forme ('2), rintégrale cherchée est, tout simplement,

x' -4- y' = 2cxj/ H- c*. (4)

IV. La méthode précédente, indirecte, nous paraît, néanmoins assez remarquable : elle s'applique à certaines équations qui ne rentrent dans aucune classe connue. Ainsi, l'intégrale de

est

f^ cep -f- sine,

quelles que soient les fonctions f, f.