IV. Soient, pour abréger

AO = a-, no = y, CO = r ;

BG = ;;, CG = //, CA = 7, \\\-=q', AI = r, \i\ = r';

de manière que

p(jr = l>'<r''. (Il)

Du triangle AGC, coupé par BOH, on conclut

BC. Ail. GO = BG.cn. AO, ou

uq' GO =j)(i AO;

puis, par un calcul fort simple.

AG (/; -+- p')(i' -+- /;</'

(*) Si trois droites y issues d'un même point 0, rencontrent, i-ii A, B, C et en A', B', C, deux transversales, on a

MC OA f;\ OB AI! OC

B'C OA' C'A' 015' A'ir OC (Théorèmes et Problèmes, p. 9o.)

( 276 ) et par une permutation tournante :