IH = - OG, PH

Donc, à cause de O'P = OG,

Ainsi, la surface d'intrados proposée appartient à un cylindre dont la base est la demi-circonférence AC'B, et dont les génératrices sont parallèles à Vhorizonlale OC.

II. Si Ton considère le corps limité par le plan horizontal, la surface cylindrique et les plans verticaux OA, OB, AB, on trouve aisément que le volume de ce corps est

(*) L'aire de la surface d'intrados est donnée par une intégrale elliptique, assez compliquée, et peu intéressante.

( 295 ) C'I^XX^ll. — ^iieiqiiCN .sériON iiiiiiKTiquCH.

(1857-1880.) I. l);iris la foiimile

r(/-+- i)r(/'-^ I) Il 1.1' 1.2

supposons /== 1, /' ^ 1 : elle devient

Mais

Donc

, par

réiiminalion de -

'kl

résultat

curieux (").

En combinant les éga

lilés (1), (5), i

on trouve :

I /i.ô.sy

II. La formule (3) peut être écrite autrement. Le terme général de la série est, pour n > 0 :

Soil, comme dans la Note CVII :

(*j Tome I, page I4J.

(**) Cette égalité résulte aussi du dévcio])fjenicnt de E,(c) (Legendke, t. I, p. 65), dans lequel on ferait c^ I. (Août 1881.) (•*•) Tome I, page 140.

(") Second Mrmoire sur les fonctions X„ (p. 6).

T„4.2 étant le (n -+- 2)'*™' Nombre de Segner. Nous aurons

puis, au lieu de la relation (5) :

Voici donc encore une série remarquable, dans laquelle fiajurent les Nombres de Segner.

CliXXTIII. — Uue équatiou aux. différeuces.

(Août 1881.)