IV. Lxcinj}lr. — Prenons

11 résulte, de ces valeurs :

x=\, !J — U X = 383, 1/ = 96, f = 385; puis

C'I.XXXV. — lue identité (**).

(Jia^• 1877.)

On a, (juelles que soient les (juanlités b,c :

4(1 0/>' — \9hc -+- \Ocy -+- '2\G\l)c{h — rj

(') On peut comparer cette solution incomplète avec celle qui est développée dans la Note CXXVI.

(**) Trouvée en discutant l'cqualion

j-5 -2(6 -+- c)x^ (-26-^ - 9bc -+- '2r^)x -4- (h -t- ci(6* — 3/>c + c^} = 0.

CliX-XULVI. — Crénéralisation d'un théorème (le 11. I^aisaut (*).

(Octobre 1876.)

I. Théorème. — La droite qui joint le centre G de gravité d'un triangle ABC, au centre 0 du cercle inscrit, divise le côté

moyen BC en deux segments BR, CR proportionnels aux différences entre ce côté et les deux autres.

Le théorème de Ptolémée, appliqué au triangle AaA' et à la transversale OGR, donne

AG . al\ . A'O = AO . A'R . «G.

Par des propriétés connues ;

^ A'O BA' oc

AG = 2aG, T^=-^, BA' =