III. Au lieu des formules (6), écrivons

A = S'- - Pa'(3' -t- Qa'-,

B = 2(|ÎÔ' -+- Qa«') — P'a[3' -4- a'(3), \ (8)

C ^ 9 — Pcp -^ Qa-.

La relation (7) deviendra

B'^ — 4AC --= (P^ - 4Q)(aâ' — a'pf. (9)

(*) Évidemment, il est plus court de résoudre l'équation (i), par rapport à

rfQ ,rfQ

dx du

d? dp'

hy' —

dx dy

Néanmoins, eu égard à l'objet que nous avons en vue, le premier procédé est préférable au second. (Juin 1885.)

Cettr lois, a, a, fi, (i', i', O >uiil ck-s (|uaniilés (|uclc..n.iues, mmirritiiics si l'on vcul (*).

IV. Soient a, fi ili-s entiers (ludeonqnes, positifs ou néplifs, mais premiers entre eux. Si l'on déterniine a', S p:«'- la condition

„p' a'p = =fc I ,

on aura