CCII. — Sur le (luadrilutère iiiMcrit

(Scptemhrc 188;).)

I. TiiKORK.ME (*). — Soit, danfi un trianf/le ABC, CF lahissecti'ice intérieure, rencontrant, en D, la virconférvnce circonscrite. Soit CG la bissectrice extérieure, rencontrant, en E, la même circonférence. Soient A', B', D', V^ les symétriques de A, B, D, F, relativonent à (IG. Soient A", B", E", G" les st/inélrirjues de A, B, E, G, relaticenient à CD. Les (quatorze quadrilatères

DA'F'B, DAF'ir, FA'IH)', KAD'n', EA"G"B, EAF'U", E'A'GB, E'AGB", UKF'G, D'FFG, DE'P'G", D'E'FG", DF EG, DFE'G

sont inscriptibles.

II. Remarque. — Si Ton opère de même sur les angles A, B, on aura donc quarante-deux quadrilalères inscriplibles, déduits du triangle ABC.

Addition. — {Septembre 1886.)

III. Théorème. — Soit ABCD un quadrilatère inscrit. Si l'on projette un des sommets sur les côtés opposés à ce sommet, la distance des deux projections est constante.

Dans la première ligure de la Note CCI, remplaçons M par D.

L'équation (3) devient